一、聚合物熔体在简单截面导管内的流动

在塑料注塑加工成型过程中，经常会遇到聚合物熔体在各种几何形状导管内流动的情况。如在注射过程中，熔体被柱塞推动前进，从喷嘴经浇注系统注入型腔内;在挤出注塑加工成型中，熔体被螺杆挤进各种口模。研究熔体在流动过程中的流量与压力降的关系、切应力与剪切速率的关系、物料流速分布、端末效应等都是十分重要的，因为这对控制成型注塑加工工艺、塑件产量和质量、设计成型设备和模具都有直接关系。由于非牛顿流体流变行为的复杂性，目前只能对几种简单截面导管内的流动作定量的计算。

(一)在圆形导管内的流动

为了研究聚合物熔体在圆形导管内的流动状况，假设其流体是在半径为R的圆形导管内作等温稳定的层流运动，且服从指数定律。取距离 T 为r处的流体圆柱体单元，其长度为L,当它 ≈ 由左向右移动时，在流体层间产生摩擦力，于是，其中压力降Δp与圆柱体截面的乘积必等于切应力т与流体层间接触面积的乘积，圆形导管中流动液体受力分析。由此看出，切应力为零，逐渐增大而在管壁处为，据此进一步推导的结果，又可说明流体在圆形导管内的速度分布为什么呈抛物线形。

对于牛顿流体或非牛顿黏性流体，由于其剪切速率只依赖于所施加的切应力，所以，可用下面函数关系来表示，对于牛顿流体，由于牛顿黏性定律可以看为指数方程式r=Ky”中n=1时的特例，此时牛顿黏度η=ド，故也可得出相应的流速、体积流量及管壁处剪切速率的计算公式。线几何形状相似，只是沿 轴作上下平行移动而已，因而K'和n可相应视作另一个稠度和流动行为指数，也称表观稠度与表观流动行为指数。

(二)在扁形导槽内的流动

当塑料熔体在等温条件下经扁形导槽作稳定层流运动时。在扁形导槽内取一矩形单元体，其厚度为2y,宽度取1个单位长度，长度为L.假定扁槽上下两面为无限宽平行面(扁槽宽度W应大于扁槽上下 平行面距离2B的20倍，此时扁槽两侧壁对流速 的减缓作用可忽略不计)，根据力的平衡，得也就成为牛顿流体的流动行为，即为牛顿黏性定律方程式，此处K就成为黏度n.

(三)端末效应与速度分布

如前所述，在推导流体在各种截面流道内流动的流动方程式时，不论牛顿流体或非牛顿流体，都假定流动属稳定流动状态，切应力为零，向管壁逐渐增大，而在管壁处为。因而，流体在导管内的速度分布为零，向管壁逐渐减少，而在管壁处为 零。对牛顿流体来说，这种速度分布 呈抛物线形;但是，当流体由储槽、大管进入导管内时就不属于稳定流动，流 体各质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，因而其速度分布几乎平坦而成一直线。只有贴近管壁极薄一层液层处，其速度骤降，至管壁处为零，流体在进入导管后须经一定距离，稳定状态方能形成，实验测定，流体在此段内的压力降总是比用式算出的大。这是因为聚合物熔体在此区域内产生弹性变形和速度调整消耗一部分的结果。

这种入口损耗曾有人设想为相当于一段导管所引起的损耗，事实上这一段导管长度并不存在，因而称为“虚构长度”或“当量长度”。当量长度的长短随具体条件而改变，实验证明，聚合物熔体的当量长度一般约为导管半径的6倍，在此区域内，料流已经不受导管约束，料流各点速度在此重新调整为相等的速度。

另外，在出口区，假塑性流体继收缩之后由于弹性恢复又出现膨胀，而且胀至比导管直径还要大。当流出速度恒定时，导管越短，膨胀越严重，可达一倍之多。除上述入口与出口端末效应外，还有一种现象，即当剪切速率高达一定值时，流出物表面呈粗糙状，剪切速率越大，流出物越粗糙，甚至不能成流，很快断裂，这种现象称为“熔体破碎”。在挤出注塑加工成型中往往采用改进成型口模和将流量控制在一定范围内来解决。为了分析流体在稳定流动时的速度分布，对于符合指数函数方程式的非牛顿流体和牛顿流体。

二、注射成型中的流动状态分析

注射成型中的流动过程，可以分成三个区段。第I区段是塑料物料在注射机内旋转螺杆与料筒之间进行输送、压缩、熔融塑化，并将塑化好的熔体储存在料筒的端部。第II区段是储存在料筒端部的塑料熔体受螺杆的向前推压通过喷嘴、模具的主流道、分流道和浇口，开始射入型腔内。这一区段的特点是各段流道长径比较大，截面一般具有简单的几何形状。注射过程中塑料熔体流动的三个区段流体基本上不发生物理、化学变化。第II区段是塑料熔体经浇口射入型腔过程中的流动、相变及固化。这一区段完全在模具内完成，过程非常复杂，涉及三维流动、相迁移理论、不稳定导热等方面的知识。

(一)流体在流道中的状态

注射成型中，流体在第II区段的流动要经过多种截面形状的流道，这里阻力变化复杂，压力损失大，且模具中的主流道、分流道和浇口的温度随时间而变化，温度场不稳定。尽管如此，仍可对其分别加以分析。这里，重要的是对塑料熔体流经浇口时状态的分析。

注射成型的基本要求是根据型腔体积将足量的塑料熔体以较快的速度注入型腔，再配合其他各种条件，效率地生产出外观和内部质量均好的注射塑件。根据实践经验，由于注射机的规格已根据塑件体积选定，注射速率为已知值，也即理想的qv值已确定，因此，根据表观剪切速率范围即浇口可求出浇口截面尺寸的范围。也即求出R 的范围和宽厚积Wh的范围。由于注射机的规格已根据塑件体积选定，注射速率为已知值，也即理想的qv值已确定，因此，根据表观剪切速率范围即浇口可求出浇口截面尺寸的范围。但是它们之间不是孤立的，而是相互有影响的，改变了某一个参数，其他参数也随之而变。下面分别进行分析。

(1)浇口长度L 当注射压力保持恒定时，则浇口入口处的压力p1,保持不变，如果改短浇口长度L,这就使熔体流经浇口的阻力减小，也就使浇口入口与出口之间的压力降减小，熔体在浇口中的流速增大，这就增大了q,值。反映到注射螺杆上，螺杆向前推进的速度加快，也即注射速度加快，所以，缩短浇口长度，在不增大浇口断面的情况下，就能提高注射速率。同时，由于熔体在浇口中的流速提高，也即注射速度提高，熔体的表观黏度也相应降低，这是由于非牛顿流体的表观黏度与剪切速率有关。又短浇口可以不被固封，可保持常开。由于以上理由，设计浇口长度L时，总是取值。

(2)浇口断面尺寸 增大浇口断面有利于qv值的增大，qv值随R4或Wh3成比例增长。但是，浇口截面增大了，熔体在浇口中的流速减慢，熔体的表观黏度相应增高。所以，浇口截面的增大有个极限值，这是大浇口的上限。超过此值时，再增大截面，由于表观黏度的增大，反而使qv值减小。所以，浇口断面尺寸并非越大越好。相反，点浇口之所以成功，是因为绝大多数塑料熔体的表观黏度是剪切速率的函数，熔体流速越快，即qv越大，它的剪切速率越大，因而表观黏度越小，越容易注射。东莞市马驰科注塑加工厂 采用小浇口意味着断面很小，即R很小，熔体流经小浇口时流速极大，剪切速率相应也极大，表观黏度很低。另外，由于熔体高速流经小浇口，部分转变为热能，遂提高了浇口处的局部温度，也有利于降低熔体的表观黏度。但是，当剪切速率提高到极限值时，剪切速率与表观黏度失去了依存关系，称为失去了“剪切速率效应”。超过此极限值时，剪切速率再增加，表观黏度不再降低。此时浇口的断面就是点浇口的极限尺寸。对多数塑料来说，点浇口的直径不大于 1.5mm,对较黏的塑料。

(3)选择合理的剪切速率 因为大多数塑料熔体都属于非牛顿假塑性流体，其表观黏度与剪切速率的函数式可用式表示。即n.与y是指数函数关系，不是线型关系。如果剪切速率再高，表观黏度值降低还要少。所以，东莞市马驰科注塑加工厂要在曲线上选择一段剪切速率，使它对黏度的影响有利于注射，这是颇为重要的。一般来说，剪切速率取高值，黏度影响小。而且尽可能高，这是大尺寸浇口的模具所难以达到的。

(4)表观黏度 当模具充不满时，除增大注射量和注射速度，加大流道系统尺寸以便将流量传送至浇口外，降低塑料熔体的表观黏度也是一个有效的办法。降低黏度的一种办法是升高温度，然而温度的升高也有一定限制，不能高于聚合物的降解温度，而且温度提高将会增加塑件在模内的冷却时间。降低黏度的另一种办法是提高剪切速率，提高剪切速率也要受到聚合物的降解或烧焦以及“熔体破碎”可能性的限制。提高剪切速率可借助于小浇口尺寸或增大注射压力，也即增大切应力或两者兼备。

(二)流体在充模过程中的状态

注射成型的第皿区段是聚合物熔体经浇口射入模具型腔的过程，即充模过程。这是一个复杂的过程，一般为非等温流动。由于这一注塑加工过程的分析过于复杂，在这里不作进一步的阐述。

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